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1、打架致人轻伤一级，已经涉嫌故意伤害罪，公安局应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留。 2、 《刑法》 第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。 《刑事诉讼法》 第一百零七条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。 《刑事诉讼法》 第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： (一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的； (二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的； (三)在身边或者住处发现有犯罪证据的； (四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的； (五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的； (六)不讲真实姓名、住址，身份不明的； (七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。